Raphael Guerreiro kom Dortmund í forystu af vítapunktinum eftir tíu mínútna leik eftir að Jeffrey Gouweleeuw hafði brotið á Donyell Malen.
Andi Zeqir jafnaði metin fyrir Augsburg á 35. mínútu þegar hann var fyrstur til að átta sig á aðstæðum og tók frákastið af skoti sem hafnaði í þverslánni.
Staðan var því 1-1 þegar flautað var til hálfleiks, en Julian Brandt kom Dortmund aftur í forystu snemma í seinni hálfleik.
Það reyndist seinasta mark leiksins og Dortmund fagnaði því 2-1 sigri og er nú í öðru sæti þýsku úrvalsdeildarinnar með 15 stig eftir sjö leiki, einu stigi á eftir Bayern München sem hefur þó leikið einum leik minna.
Augsburg situr hins vegar í 15 sæti með fimm stig.
