Ivan Perisic kom gestunum yfir strax á 11. mínútu eftir stoðsendingu frá Hakan Calhanoglu áður en Denzel Dumfries breytti stöðunni í 0-2 rúmum tíu mínútum fyrir hálfleik.
Alexis Sanchez skoraði þriðja mark Inter á 52. mínútu þegar Hakan Calhanoglu lagði upp sitt annað mark og tæpum stundarfjórðungi fyrir leikslok kom Lautaro Martinez gestunum í 0-4.
Roberto Gagliardini gulltryggði síðan 0-5 sigur Inter með marki á 87. mínútu og verðskuldaður sigur Ítalíumeistaranna í höfn.
Inter er á toppi deildarinnar með 43 stig eftir 18 leiki, fjórum stigum meira en nágrannar sínir í AC Milan, en hafa leikið einum leik meira.
Salernitana situr hins vegar sem fastast á botninum með átta stig, fjórum stigum frá öruggu sæti.
