Divock Origi braut ísinn fyrir Liverpool með marki undir lok fyrri hálfleiks en það varpaði skugga á leikinn að hann var borinn af velli snemma í síðari hálfleik eftir ljóta tæklingu frá Ramiro Funes Mori, leikmanni Everton.
Sjá einnig: Origi borinn af velli eftir grófa tæklingu | Myndband
Mamadou Sakho hafði komið Liverpool í 2-0 forystu í uppbótartíma fyrri hálfleiks, skömmu eftir mark Origi.
Daniel Sturridge, sem kom inn á sem varamaður fyrir Origi, skoraði svo þriðja mark Liverpool áður en Philippe Coutinho innsiglaði sigurinn undir lokin.
Þetta var fyrsti borgarslagur Liverpool undir stjórn Jürgen Klopp en liðið er nú með 51 stig í áttunda sæti deildarinnar. Everton er í því ellefta með 41 stig en liðið hefur nú spilað sjö leiki í röð án sigurs.
