Suárez var hvað þekktastur fyrir afrek sín með Inter á Ítalíu og Barcelona á Spáni. Hann lék einnig með Deportivo La Coruña og Condal á Spáni sem og Sampdoria á Ítalíu. Hann er eini Spánverjinn sem hefur unnið Gullknöttin [Ballon d'Or].
Gullknöttinn hlaut hann árið 1960 eftir magnaða frammistöðu með Barcelona. Varð liðið Spánarmeistari það ár líkt og árið áður.
Ári síðar fór Suárez til Inter og blómstraði enn frekar en hann var á þeim tíma dýrasti knattspyrnumaður í heimi. Spilaði hann fyrir Mílanó-liðið í níu ár, varð tvívegis Evrópumeistari og þrívegis ítalskur meistari.
Suárez fæddist á Spáni árið 1935 og lést í Mílanó-borg fyrr í dag, sunnudag.